如何为利率封顶期权定价？

浮动利率负债的持有者通常很担心未来的负债成本会因为利率水平的上行而出现增加，而买入利率封顶期权则可以让负债持有者提前锁定未来的负债成本，在利率水平上升的情况下从利率封顶期权卖家处获得市场利率水平和封顶利率之间的利差作为补偿。但在享受到利率封顶期权带来的好处同时，期权的卖家需要在交易日当天提前支付期权费。

下面要做的就是为利率封顶期权定价，同时要搞清楚在利率水平升破封顶利率的情况下，浮动利率负债的持有者也就是利率封顶期权的买家将得到多少利差补偿。

假设有这样一个利率封顶期权，在tk+1这个时间点上的回报为

，其中P为本金，rk是在tk这个时间点上市场贷款利率水平，这个利率肯定是个浮动利率，rc是一个固定的封顶利率，△代表的是tk这个时间点上开始适用的市场贷款利率所适用的贷款期限，也是利率封顶期权合约中封顶利率适用的期限，这个期限也可被称为利率封顶的观察期。